６月19日

Fetter&Walecka

ゼミの準備の一環として思いつくままにつらつらと。

・noninteracting Green's Functionは座標で表示すると級数和や階段関数が多くて面倒。そこで、ポテンシャルが時間的、空間的に一様である場合はフーリエ変換してやりましょう。考える項は減るしポテンシャルのスピン依存性に関わらず行列要素は対角化されるわでウハウハ。

・全てのvertexの座標で積分するとデルタ関数が現れる。よってvertexにおいて運動量が保存する。物理的な解釈を与えると、全空間積分がある場合には運動量の保存は自明です。ということだ。

・k表示のnGFの具体形は、ωで積分されることを前提とした形なので、中間状態における独立なk(内部自由度)の数だけexp(iωη)をつける。これをつけないと積分が発散する。

・self energy, proper self energy.

・Dyson's eq.美しい。あらゆるレベルの近似が無限級数を生産する。励起した粒子は、１次の散乱を繰り返す限りは永遠に励起しっぱなし。

・Goldstone's theorem.ダイアグラムを見てもなんか数式にinterpret出来ない。しっくりこないなあ。