全般的に分からない Fetter[たくさん]

プロフィール

Author:RYOTSU
物理じゃない本はこちらに
http://booklog.jp/users/ryotsu

最近のトラックバック

月別アーカイブ

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

ブログ内検索

RSSフィード

リンク

管理者ページ

このブログをリンクに追加する

By FC2ブログ

ホームページアフィリエイトレンタルサーバー1GB!FC2ブログ(blog)

Fetter[たくさん]

ふぇたわれchap3-4まとめ

・非相対論的フェルミオン多体系の量子論：演算子法
　一般に多体系における種々のオブザバブルの基底状態での期待値はｎ体グリーン関数とモロに関係している。一体ポテンシャルを受ける集合体を無摂動状態とし、二体相互作用を摂動として摂動論を展開し、グリーン関数を計算することが出来る。ダイヤグラム記法はそのための便法。自由粒子の集合体について相互作用を導入する場合、全運動量が保存することから、波数空間での解析が有効である。
　これはグリーン関数の一般論であるが、グリーン関数の極は実現可能な励起状態およびその寿命と一つ一つ対応する。Lehmann表現はこの解析的構造を一意に表せる強力さがある。
　工夫により、特定の無限個のダイヤグラム系列の寄与を足し合わせることが可能である。扱う系によって、どのような系列が本質的であるかは異なる:
　①ハードコア的なポテンシャルを持つフェルミ系では、ポテンシャル自体は特異的であるので、有限項をとりいれた摂動論は不適当である。一回相互作用したら、以降無限回相互作用するような効果まで取り入れれば、厳密な結果である部分波展開の方法と同様になるはずなので、ラダー型の系列が必要である。ラダー系列の寄与の計算においては、最終的にはポテンシャルは表式に入ってきてはならない。v→∞の極限でもwelldefinedな量ーここでは散乱振幅ーで表せればよい。
　②クーロン斥力を作用しあう電子系では、波数0固定のmediumとの相互作用の寄与は、すべて打ち消すはずだったので、おたま型のダイヤグラムが入ってくる寄与は無視してよい。分極が連続するようなダイヤグラムは、共通の波数の相互作用の積が含まれることから、発散する。しかしこの発散系列は、無限和をとると発散をとめることが出来る。この系列の寄与として、内部エネルギーが高密度極限でlog発散するものが現れる。

　ああ、ステップ関数がたくさんかかってる項の積分を完遂する力がほしい。