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量子力学における定常的な散乱問題の定式化について：
今更ながら気づいた。Lipmann-Schwinger方程式における散乱を受けた状態ベクトルの規格化が、元の平面波と変わっていることに。これはすなわち、散乱を受けた状態のノルムについては粒子の存在確率とか存在数とかそういう意味づけが不可能であることを意味する。そのことに関連して色々。
�〇桐霍爐砲弔い椴鎧區瑤里茲Δ焚鮗瓩魏辰┐襪海箸鷲垈椎修任△襪海箸肋綵劼猟未蝓�しかし、これが式変形により平面波＋球面波の形に書けることから、散乱断面積はwell-definedなのである！
�▲離襯爐�変わっているので、散乱を受けた状態ベクトルが表す系の様相として、実は『平面波がほとんどで、散乱による球面波成分はわずかに存在』というケースと、『平面波が大きく形が変わってしまって、むしろ球面波成分が支配的である』というケースの両方があり、どっちの場合も式上の平面波成分の係数は同じなのだ。
��散乱項を入射エネルギーの関数としてみたときの極が束縛状態に対応することの解釈は以下の通り。エネルギーEの自由粒子状態の系に対して、Eの固有状態を持つようなポテンシャルを加えたあと、エネルギー保存則から系の状態はその束縛状態に落ちる。これは元の平面波成分がもはやなくなっていることに対応する。この効果が式の上では球面波/平面波が∞となることで現れる。
つれづれ：
・散乱断面積はいかなる遷移に対しても定義可能。しかし設定の上では、波動関数の規格化がどうなっているかを気をつけねば。もう一度Peskinの導入を復習してみるか。
・このような定常散乱状態におけるグリーン関数の極と、異なる時間の間のプロパゲータの極はどう関連してくるのだろうか。ここが未だによく分からない。
今更ながら気づいた。Lipmann-Schwinger方程式における散乱を受けた状態ベクトルの規格化が、元の平面波と変わっていることに。これはすなわち、散乱を受けた状態のノルムについては粒子の存在確率とか存在数とかそういう意味づけが不可能であることを意味する。そのことに関連して色々。
�〇桐霍爐砲弔い椴鎧區瑤里茲Δ焚鮗瓩魏辰┐襪海箸鷲垈椎修任△襪海箸肋綵劼猟未蝓�しかし、これが式変形により平面波＋球面波の形に書けることから、散乱断面積はwell-definedなのである！
�▲離襯爐�変わっているので、散乱を受けた状態ベクトルが表す系の様相として、実は『平面波がほとんどで、散乱による球面波成分はわずかに存在』というケースと、『平面波が大きく形が変わってしまって、むしろ球面波成分が支配的である』というケースの両方があり、どっちの場合も式上の平面波成分の係数は同じなのだ。
��散乱項を入射エネルギーの関数としてみたときの極が束縛状態に対応することの解釈は以下の通り。エネルギーEの自由粒子状態の系に対して、Eの固有状態を持つようなポテンシャルを加えたあと、エネルギー保存則から系の状態はその束縛状態に落ちる。これは元の平面波成分がもはやなくなっていることに対応する。この効果が式の上では球面波/平面波が∞となることで現れる。
つれづれ：
・散乱断面積はいかなる遷移に対しても定義可能。しかし設定の上では、波動関数の規格化がどうなっているかを気をつけねば。もう一度Peskinの導入を復習してみるか。
・このような定常散乱状態におけるグリーン関数の極と、異なる時間の間のプロパゲータの極はどう関連してくるのだろうか。ここが未だによく分からない。
