マーミン[2]

つれづれ。

・なぜタイトバインディングの仮定である種の金属はうまく説明されるのか？

・Bloch波動関数の直交性は意外とnontrivialな証明を必要なように思えるのだが、なにか基本的なことを見落としてるのだろうか。同じ結晶波数k、異なるnの状態の直交性を保証するのは（おそらく）シュトゥルムリウビル定理なのだが、異なる波数についての直交性は？

・nearly free electron approximationの際のフェルミ面のゆがみ方をしっくり受け入れるにはこれまたちょっとした考察が必要。Brillouin zoneの境界をcrossする自由電子のバンドのうち、外側のエネルギーが上がるのだから、フェルミ面の外側部分は逆に原点に近づく。つまり、フェルミ面作図の方法は

１、球を描く
２、好きなだけBrillouin zoneを書きなぐる
３、境界で、相対的に外側になってるほうを、中心近くにずらす
４、適宜Kだけずらして第一BZ内に
５、シュールなオブジェが完成

・一電子の感じるポテンシャルのうち、対称性を担保するほうがΔUだ。しかしspin-orbit interactionを新たに（記述されてる形式で）いれると、H_atm+ΔUの対称性は失われてしまうのでは？原点の場とのspin-orbitを考えてないから。