気づいたこと何点か

１、摂動についてちょっと前に気づいたこと

・（時間依存しない）摂動ハミルトニアンを与えても、それよりエネルギー差の大きい別の準位への遷移は（滅多に）起こらない。その効果が固有状態の摂動の表式に含まれている。

ちゃんと物理を見てれば、ものっすごい当たり前に見えるステートメントだ。つーか古典的エネルギー保存の延長みたいなもんだ。院試の時期には全く気づかなかったのが悔しい。

・そもそもある複数の状態を摂動と捉えるかどうかは、準位差と摂動の大きさの兼ね合いの問題だ。摂動と比較的して準位差が同じくらいか小さい、一群の状態たちの変化を説明できるのが摂動論の真の強さなのではないか。

上の関連事項。J作の五章を読んでて気づいた。演習にその旨の問題があるのは、まあ、そういうことでしょうな。

まとめれば、摂動論におけるエネルギースケールの役割についての理解が深まったということ、か。


２、散乱についてちょっと前に気づいたこと

・Lipmann-Schwinger方程式の導出のスタート地点である以下の仮定

H_0|φ>=E|φ>　（φは平面波）
（H_0 + V）|ψ>=E|ψ>　（Eは同じ値）

これが、弾性散乱を量子力学で表そうとした場合、マジびっくりするほど自然な要請であることに気づいた。

多分僕でもこう立てると思います。それくらい自然に感じられた。