岩波統計[1]

1章について得られた個人的新しい知見

・インコヒーレントな多数の波源による波の強さについて。揺らぎは１のオーダーなので、どんなに多数の波源を集めても”ちらつく”。

・量子力学系の固有状態の体積依存性が、変分原理と摂動論で語れる。（摂動論が使えるのは、系を有限体積にとっているから状態が全て束縛状態であることに起因する。このような場合はパラメータをわずかに変えたときに新しい固有状態が爆誕することはないので摂動論が適用可能。まあ本文の主な流れには関係ない細部の話ですが・・・。）

・ビリアル定理は非常に適用範囲の広いステートメント。ここら辺は分かってないのでまた戻ってこないと。

・オブザバブルのWigner表示。角運動量演算子のWigner表示が古典的表式と一致することを確認。どうも位相空間上で見た物理量のようなものみたいだが、それがこういう形の定義であることの必然性は分かりません。戸田さんによると当然らしいですが。それにしてもWignerさんは仕事しすぎ。

・いままで食わず嫌いだったLiouvilleの定理周辺がようやくしっくりきた。時間発展の仕方を規定されたたくさんのアンサンブルをいっしょにヨーイドンさせて行くイメージ。そいつらについていって見た代表点密度Lagrange微分が0。

つーか最近のWigner遭遇率は異常。