ぺスキン[1]

２章の個人的まとめ

・場の満たす方程式があったら、場を解で展開して、その係数を演算子化する。場およびその展開係数のかかるベクトル空間は一般の状態空間。この段階では展開係数の意味づけは与えられない。
・場の満たす方程式を与えるラグランジアンが考えられる。そこから正準運動量およびハミルトニアンが与えられる。
・場と、対応する正準運動量に量子力学的な正準交換関係を与える。ここで、それと両立する展開係数の代数的関係から、それらに生成消滅演算子としての意味を与えることが出来る。各生成消滅演算子は、それをラベリングするpごとに生成消滅の交換関係を満たすので、この段階で、演算子がかかる空間をフォック空間と捉えることが出来る。
・様々な保存量が生成消滅演算子の積分で表せ、それぞれ意味づけが出来る。
・この定式化によって、因果律の問題はクリアされる。それはspacelikeな２点の観測が交換するという形で満たされる。
・グリーン関数（プロパゲータ）とは、任意初期状態から微分方程式の解を構成する積分核である。これのとり方には４つある。ファインマンプロパゲータは特に重要である。