プロフィール

Author:RYOTSU
物理じゃない本はこちらに
http://booklog.jp/users/ryotsu

最近の記事

最近のコメント

最近のトラックバック

月別アーカイブ

カテゴリー

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

ブログ内検索


RSSフィード

リンク

このブログをリンクに追加する

By FC2ブログ

今すぐブログを作ろう！

Powered By FC2ブログ

ホームページ アフィリエイト レンタルサーバー1GB!FC2ブログ(blog)

JJサクライ[5]


個人的まとめ

本文3-1〜3-3

　3次元における回転操作は、あらゆる点の原点からの距離を不変にすることで特徴付けられる。回転演算は3つの独立な軸があり、それぞれ恒等変換の周りで滑らかにパラメトライズされるので、対応する生成演算子がある。それらは交換関係[J_i,J_j]=iε_(ijk)J_kを満たす。生成子の満たすこれらの交換関係こそが3次元回転を特徴付けるものである。
　回転群は色々な次元のベクトル空間上の変換として表現できる。どんな空間で表現しようと共通の特徴は
�＼言�子の交換関係（というかリー代数ですね）
�⊂�態を回転させたときの生成子（エルミート）の期待値の変換性
くらいか。オイラー回転の式を使うことでどんな次元の表現でも、生成子から任意の回転を構成できる。
　回転群の２次元表現は1/2スピン系の枠組みに一致する。この系の顕著な特徴として、状態が2π回転で符号が逆になる。このことの正しさは干渉を計測することで検証できる。この結果が量子力学の枠組みの正しさを担保している。

3-4
　前後とはちょっと異色な章。
　現実の系は一つのケットで特徴付けられているとは限らない。様々な状態ケットがインコヒーレントに混ざり合ってる系を扱うための理論的枠組みの導入。
　この枠組み内において、「熱平衡」という状態を、物理的にある程度妥当に思える要請を行うことで、統計力学の定式化が可能であり、それは古典統計力学と一致する。

演習３章
4.
ある基底での表示が０行列であるような演算子は、どんな表示でも０。

9.
組成が不明な混合アンサンブルがあるとき、様々な物理量の期待値を観測することで、密度行列が構成できる。いくつ観測すればいいかは、考えてる次元のエルミートでトレースが1の行列の自由度による。
？可能な密度行列の成す空間が�．┘襯漾璽鉢�tr=1行列全体に等しいことは自明？

<< ＪＪサクライ[6] | ホーム | ＪＪサクライ[4] >>

コメント

コメントの投稿

URL:
Comment:
Pass:
秘密: 管理者にだけ表示を許可する
 

トラックバック


この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)


 BLOG TOP